Comment transformer une expression pour faire apparaître un facteur commun?

L’expression x + 2 + x2 -4 peut s’écrire (x+2) + (x+2)(x-2) ce qui fait apparaitre (x+2) comme facteur commun. Lorsque le facteur commun est identifié il reste à réunir les termes auxquels il est multiplié dans l’expression initiale, on les ajoute dans une parenthèse que l’on multiplie par le facteur commun.

Comment factoriser une expression troisième?

Pour factoriser une expression littérale :

1. On identifie les produits.
2. On repère un facteur commun.
3. S’il n’y a pas de facteur commun, on utilise une des 3 identités remarquables ci-dessous:

Comment développer deux parenthèses?

Le signe de la multiplication entre 2 parenthèses n’est pas obligatoire. Lorsque 2 parenthèses sont collées ensemble, on développe l’expression en multipliant: Le 1er terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse. Le 2ème terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse.

Quel est le facteur commun de l’expression?

Par exemple, l’expression (x+2)(x+3)+(x+2)(x+4) est de la forme a×…+a×… et peut donc être factorisée. Le facteur commun, (x+2), est composé de deux termes. Pour factoriser par (x+2), on utilise la même méthode que précédemment, mais à l’étape 2, on ouvre un crochet.

Est-ce que le facteur commun est composé de deux termes?

Jusqu’à présent, dans toutes les factorisations que nous avons vu, le facteur commun était composé d’un seul terme. Mais dans certaines expressions, le facteur commun peut être composé de deux termes. Par exemple, l’expression (x+2)(x+3)+(x+2)(x+4) est de la forme a×…+a×… et peut donc être factorisée.

Quels sont les facteurs obtenus après la factorisation?

Les facteurs obtenus après la factorisation sont des polynômes de degré inférieur (ou égal) au polynôme de départ. L’opération inverse à la factorisation se nomme le développement d’une expression algébrique.

Est-ce que le facteur commun est une lettre ou un nombre?

Il peut arriver que le facteur commun ne soit pas une lettre ou un nombre mais une expression dans une parenthèse. Exemple : 7 (x + 3) + (x + 5) (x + 3) : le facteur commun est (x + 3).