Comment construire un arbre binaire de recherche?

L’insertion d’un nœud commence par une recherche : on cherche la clé du nœud à insérer ; lorsqu’on arrive à une feuille, on ajoute le nœud comme fils de la feuille en comparant sa clé à celle de la feuille : si elle est inférieure, le nouveau nœud sera à gauche ; sinon il sera à droite.

Comment faire un arbre programmatique?

Un arbre programmatique se lit toujours du haut vers le bas mais surtout de la droite vers la gauche. Cet aspect est très important car quand vous retournez l’arbre de 90 degrés dans le sens inverse des aiguilles d’une montre vous obtenez les blocs « DEBUT » au dessus des blocs « FIN », ce qui est tout naturel.

Quelle est la définition d’un arbre binaire?

La définition d’un arbre binaire vient donc par elle-même : un arbre binaire est soit rien (ε), soit un élément suivi par deux arbres binaires (c’est ce que nous avons vu avec les règles BNF). type arbre = | Vd | Nd of arbre * int * arbre

Qu’est-ce que la racine d’un arbre?

Nous remarquons que la racine d’un tel arbre est toujours l’élément de l’ensemble possédant la valeur minimum (le plus petit élément de l’ensemble), car la valeur de ce noeud par construction est inférieure à celle de ses fils et par transitivité de la relation d’ordre à celles de ses descendants c’est le minimum.

Quelle est la structure de données d’un arbre?

Comme le nom l’indique, la structure de données de l’arbre peut être modélisée par un arbre dont chaque séparation représente un « noeud », autrement dit un élément de l’arbre. On utilisera la plupart du temps une représentation en arbre renversé mais ce n’est pas une généralité.

Comment trouver une valeur dans un arbre?

Pour la recherche d’une valeur, vous y voyez déjà plus clair : il nous suffit d’effectuer un parcours récursif de l’arbre en commençant par la racine. Si la valeur recherchée est inférieure à la racine, alors elle est située dans le sous-arbre à gauche, sinon, elle est située dans le sous-arbre droit.