Comment définir une suite par récurrence?

En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu’ils existent.

Quelle est la formule explicite d’une suite?

Si une suite s’exprime sous la forme explicite u n = A × B n , alors cette suite est géométrique de raison .

Qu’est-ce que le mode de génération d’une suite?

Une suite u est une fonction qui, à tout entier n supérieur ou égal à 0 ou supérieur ou égal à un entier naturel p, associe un réel u(n) que l’on notera plutôt un. Ainsi, si l’on commence à n = 0 : La suite u est aussi notée (un) : elle représente également l’ensemble des valeurs .

Comment trouver le sens de variation d’une suite?

1) Calculer un+1−un. 2) Trouver le signe de un+1−un. Si pour tout entier naturel n, un+1−un⩾0 alors la suite (un) est croissante. Si pour tout entier naturel n, un+1−un⩽0 alors la suite (un) est décroissante.

Comment exprimer une suite récurrente en fonction de n?

Propriété : Si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, alors l’expression de un en fonction de n est donnée par : ∀n ∈ N,un = u0 + nr. Une suite arithmétique est donc définie par sa raison r et son premier terme u0. Démonstration.

Comment étudier la nature d’une suite?

Étudier la nature des suites suivantes, et déterminer leur limite éventuelle : 1….u n = ∑ k = 0 n 1 k ! , v n = u n + 1 n × n ! .

1. Montrer que les suites (un) et (vn) sont adjacentes.
2. Montrer que, pour tout n∈N∗ n ∈ N ∗ ,
3. En déduire que e est un nombre irrationnel (on pourra procéder par l’absurde).

Comment exprimer la nature d’une suite?

Exemple 1:

1. Soit (Un) la suite arithmétique de raison r=4 et de premier terme .
2. On utilise la formule: et on remplace simplement et r par leur valeur respective:
3. Soit (Un) la suite arithmétique de raison r=2 et de premier terme .
4. On utilise la formule: et on remplace simplement et r par leur valeur respective:

Qu’est-ce que la fonction implicite?

Fonction implicite. En mathématiques, une équation entre différentes variables où une variable n’est pas explicitée en fonction des autres est appelée une équation implicite. Une fonction implicite est une fonction qui se déduit implicitement d’une telle équation. Plus précisément si f est une fonction de E × F dans G, où E,…

Quelle est la définition du mot Explicit?

Explicit est la substantivation du mot latin explicit, utilisé traditionnellement dans la formule finale des manuscrits au Moyen Âge : explicit liber (le livre se termine). En effet, cette locution latine est l’abréviation de la formule explicitus est liber, mise à la fin d’un ouvrage pour dire qu’il est terminé.

Que signifie une information explicite?

Une information est explicite lorsqu’elle est écrite de façon claire et précise dans un texte, mot pour mot. Son sens ne comporte pas d’ambigüité. Hier soir, mon frère a marqué le but gagnant quelques secondes avant la fin de sa partie de hockey. Dans l’exemple, le fait que le frère joue au hockey constitue une information explicite.

Quelle est la fonction implicite d’une telle équation?

Une fonction implicite est une fonction qui se déduit implicitement d’une telle équation.