Comment savoir si une formule est satisfiable?

Définition 2 Une formule P est valide si elle est vraie pour toute interprétation (on dit aussi que c’est une tautologie). Elle est satisfiable s’il existe une interprétation pour laquelle elle est vraie et elle est insatisfiable sinon, c’est-à-dire quand la formule est fausse quelle que soit l’interprétation.

Qu’est-ce qu’une forme propositionnelle?

En logique propositionnelle classique, une formule propositionnelle, ou expression propositionnelle, est une formule bien formée qui possède une valeur de vérité. Si les valeurs de toutes les variables propositionnelles dans une formule propositionnelle sont données, une unique valeur de vérité peut être déterminée.

Quelle est la logique du modèle classique?

La logique classique est la première formalisation du langage et du raisonnement mathématique développée à partir de la fin du XIX e siècle en logique mathématique. A cette époque, le terme de logique classique fait référence à la logique aristotélicienne.

Comment sont définies les formules?

Les formules sont définies relativement à un langage formel, qui est une collection de symboles constants, de symboles de fonction et de symboles de relation, où chacun des symboles de fonctions et de relation vient avec une arité qui indique le nombre d’arguments qu’elle prend.

Quelle est la formule en mathématiques?

Formule (mathématiques) Pour les articles homonymes, voir formule. En logique et en mathématiques, une formule est une suite finie d’objets, dotée de propriétés particulières qui rendent possible la syntaxe dans tous ces domaines.

Quelle est la logique des propositions?

On distingue deux types de logique : la logique des propositions, qui définit les lois formelles du raisonnement, et la logique des prédicats, qui formalise le langage des mathématiques en s’autorisant l’usage de quantificateurs (en général 8et 9).

Quels sont les résultats de la logique propositionnelle?

Dans cette section nous allons étudier plusieurs résultats de la logique propositionnelle, c’est-à-dire un fragment de la logique qui ne s’intéresse qu’aux connecteurs propositionnels ⊤, ⊥, ∧, ∨, ⇒, ⇔.