Pourquoi utiliser une fonction récursive?
La récursivité peut posséder de nombreux avantages dans un algorithme. Elle peut aussi rendre un algorithme plus lisible et plus court, mais surtout, elle permet, dans certains cas, un gain colossal de temps comme c’est le cas dans les algorithmes de tri.
Comment écrire une fonction récursive?
Écrire une fonction python récursive reste(a,b) prenant en arguments deux entiers naturels non nuls a et b et retournant le reste de la division euclidienne de a par b. A l’aide des deux propriétés suivantes : – pour tous entiers a et b, on a pgcd(a;b) = pgcd(a −b;b). – pour tout entier a, on a pgcd(a;0) = a.
Quelle est la fonction de la récursivité?
Quand on parle de récursivité, il y a une fonction qui fait vraiment partie des grands classiques : la fonction mathématique “factorielle” ! Concrètement, la factorielle d’un nombre n est définie comme n fois la factorielle du nombre n-1 , et la factorielle de 1 est 1 .
Quelle est la condition d’arrêt de la fonction récursive?
Mais il doit y avoir des conditions dans lesquelles la fonction ne s’appelle pas elle-même sinon le programme s’exécute pour toujours (nous l’avons vu précédemment). La condition d’arrêt est la partie de la fonction récursive qui fait qu’elle ne va plus s’appeler elle-même. Dans l’exemple ci-dessus, c’était n<=0.
Quel inconvénient pour un programme implémenté avec une fonction récursive?
Le premier inconvénient fait que des programmes implémentés avec une fonction récursive seront souvent légèrement plus lents que leurs équivalents itératifs. Si le moindre gain de vitesse pour cette partie de votre programme est important, il peut donc être préférable d’utiliser une implémentation itérative.
Quelle est la récursivité d’un algorithme de tri?
Le premier fait appel à la récursivité ce qui donne le code suivant : Le second, quant à lui, utilise une simple boucle pour, et dans ce cas-là, c’est amplement suffisant. Comme pour les deux algorithmes de tri, comparons de nouveau les temps d’exécution des différents algorithmes du triangle de Pascal et de la factorielle.
