Table des matières
- 1 Quelle est la nature du parallélogramme?
- 2 Comment savoir si ABCD est un parallélogramme?
- 3 Quelle est la nature du quadrilatère?
- 4 Quel est le centre de symétrie d’un parallélogramme?
- 5 Quels sont les angles opposés d’un parallélogramme?
- 6 Quelle est la hauteur d’un parallélogramme?
- 7 Quelle est la formule pour calculer le parallélogramme?
Quelle est la nature du parallélogramme?
Définition Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Propriétés Dans un parallélogramme : • les côtés opposés sont de même longueur ; • les diagonales se coupent en leur milieu ; • les angles opposés sont de même mesure ; • les angles consécutifs sont supplémentaires.
Comment savoir si ABCD est un parallélogramme?
On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
Comment savoir si un quadrilatère est un parallélogramme dans un repère orthonormé?
Pour montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme, on utilise, selon les données du problème, l’une des propriétés suivantes :
- les diagonales ont le même milieu ;
- les côtés opposés sont parallèles ;
- les côtés opposés ont la même longueur ;
- deux côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur.
Quelle est la nature du quadrilatère?
En géométrie plane, un quadrilatère (parfois appelé tétrapleure ou tétragone) est un polygone à quatre côtés. Les trapèzes, parallélogrammes, losanges, rectangles, carrés et cerfs-volants sont des quadrilatères particuliers.
Quel est le centre de symétrie d’un parallélogramme?
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles. b. Le rectangle ABCD a ses côtés opposés parallèles, c’est donc un parallélogramme ; son centre de symétrie est donc le point O milieu des diagonales.
Comment calculer le diamètre d’un parallélogramme?
Dans tout parallélogramme, la somme des carrés des longueurs des quatre côtés d’un parallélogramme est égale à la somme des carrés des longueurs de ses deux diagonales. Dans un parallélogramme ABCD, on a l’identité : 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
Quels sont les angles opposés d’un parallélogramme?
Les angles opposés d’un parallélogramme sont isométriques. 1) les côtés opposés sont deux à deux parallèles . 2°) les côtés opposés sont deux à deux égaux . 3°) Deux côtés opposés sont à la fois parallèles et égaux .
Quelle est la hauteur d’un parallélogramme?
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu . La hauteur d’un parallélogramme est la distance de deux cotés parallèles . Elle est déterminée par la perpendiculaire commune à ces deux cotés.
Est-ce que le parallélogramme est rectangle?
Toutefois sauf s’il est rectangle (comportant des angles droits) ou isocèle (ayant des côtés adjacents isométriques), le parallélogramme comporte deux axes de symétrie perpendiculaires. Dans ces cas, le parallélogramme appartient à la classe des rectangles ou des losanges, ou les deux ( carré ).
Quelle est la formule pour calculer le parallélogramme?
Formules. Soit le parallélogramme ci-dessous : La formule pour calculer le périmètre P d’un parallélogramme de côtés a et b est : P = 2 × ( a + b ). La formule pour calculer l’aire A d’un parallélogramme de base b et de hauteur h est : A = b × h.
