Quelle est la représentation flottante IEEE 754 du nombre décimal suivant?

C’est un nombre flottant normalisé : la mantisse est la partie à droite de la virgule, complétée de 0 vers la droite pour obtenir 23 bits. Cela donne 110 1101 0100 0000 0000 0000 (on omet le 1 avant la virgule, qui est implicite).

Comment convertir un nombre en binaire?

Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire (en base B = 2), il suffit de faire des divisions entières successives par 2 jusqu’à ce que le quotient devienne nul. Le résultat sera la juxtaposition des restes. Le bit de poids fort correspondant au reste obtenu à l’ultime étape de la division.

Quelle est la différence avec la virgule flottante?

Comparaison avec la virgule fixe. La virgule flottante s’oppose à la représentation dite en virgule fixe, où l’exposant e est fixé. L’avantage de la représentation en virgule flottante par rapport à la virgule fixe ou à l’entier est que la virgule flottante est capable, à nombre de bits égal, de gérer un intervalle de nombres réels plus important.

Quelle est la valeur de la virgule flottante binaire?

Les nombres en virgule flottante binaire expriment la valeur par un entier, la mantisse, multipliée ou divisée par une puissance de deux. Aucune fraction, quel que soit le dénominateur 2 n, ne vaut 1/10 — tout comme 1/3 ne s’exprime par aucun nombre décimal.

Comment considérer un nombre flottant?

Nous pouvons considérer qu’un nombre flottant est la représentation d’une approximation d’un nombre réel, de la même façon que le décimal 3, 1416 est une approximation du réel π. Notez bien que tous les nombres réels ne peuvent pas être représentés par une valeur de type float. Deux notations sont possibles pour les littéraux flottants :

Comment calculer une arithmétique flottante?

En arithmétique flottante IEEE, un calcul peut aboutir à des valeurs qui ne correspondent pas à des nombres réels : NaN (« not a number »), qui sera par exemple le résultat de la tentative de division flottante de zéro par zéro, ou de la racine carrée d’un nombre strictement négatif.